Расчет нагревателей-спиралей печи для обжига

Самый простой способ рассчитать нагреватель, воспользоваться онлайн-калькулятором.

Ниже идет перепечатка статьи с сайта Хорса. Ссылка на статью на родном сайте постоянно меняется, и картинки куда-то пропадают, поэтому решил продублировать ее здесь.

Расчет проволочного нагревателя электрической печи

Автор: Геннадий Сурков      
15.12.2011 00:06

Как связаны объем, мощность и темп нагрева печи.

Как уже говорилось в другом месте, обычных печей не бывает. Точно также не бывает печей для обжига фаянса или игрушек, красной глины или бусин. Бывает просто печь (а здесь мы говорим исключительно об электрических печах) с некоторым объемом полезного пространства, выполненная из некоторых огнеупоров. В эту печь можно поставить на обжиг одну большую или маленькую вазу, а можно - целую этажерку плит, на которых будут лежать толстые шамотные изразцы. Обжигать вазу или изразцы нужно, может быть, на 1000°C, а может быть и на 1300°C. По многим производственным или бытовым соображениям, обжиг должен пройти за 5-6 часов или за 10-12.

Никто не знает, что Вам нужно от печи, лучше, чем Вы сами. Поэтому прежде, чем приступить к расчету, нужно прояснить для себя все эти вопросы. Если печь уже есть, но в нее надо установить нагреватели или поменять старые на новые, отпадает необходимость в конструировании. Если печь строится с нуля, начинать надо с выяснения габаритов камеры, то есть с длины, глубины, ширины.

Предположим, Вы уже знаете эти значения. Предположим, что Вам нужна камера с высотой 490 мм, шириной и глубиной 350 мм. Далее в тексте печь с такой камерой мы будем называть 60-литровой. Одновременно мы будем проектировать вторую печь, покрупнее, с высотой H=800 мм, шириной D=500 мм и глубиной L=500 мм. Эту печь мы будем называть 200-литровкой.

Объем печи в литрах = H x D x L,
где H, D, L выражены в дециметрах.

Если Вы правильно перевели милиметры в дециметры, объем первой печи должен получиться 60 литров, объем второй - действительно 200! Не подумайте, что автор ехидничает: самые распространенные ошибки в расчетах - ошибки в размерностях!

Приступаем к следующему вопросу - из чего сделаны стенки печи. Современные печи практически все выполнены из легких огнеупоров с низкой теплопроводностью и низкой теплоемкостью. Очень старые печи сделаны из тяжелого шамота. Такие печи легко узнать по массивной футеровке, толщина которой чуть ли не равна ширине камеры. Если у Вас этот случай, Вам не повезло: во время обжига 99% энергии будет тратиться на нагрев стенок, а не изделий. Предполагаем, что стенки выполнены из современных материалов (МКРЛ-08, ШВП-350). Тогда на нагрев стенок будет тратиться всего 50-80% энергии.
Очень неопределенным остается масса загрузки. Хоть она, как правило, меньше, чем масса огнеупоров стенок ( плюс пода и свода) печи, эта масса, конечно же, внесет свой вклад в темп нагрева.

Теперь о мощности. Мощность - это сколько тепла выделяет нагреватель в 1 секунду. Единица измерения мощности - ватт (сокращенно Вт). Яркая лампочка накаливания - это 100 Вт, электрический чайник - 1000 Вт, или 1 киловатт (сокращенно 1 кВт). Если включить нагреватель мощностью 1 кВт, он будет каждую секунду выделять тепло, которое по закону сохранения энергии будет уходить на нагрев стенок, изделий, улетать с воздухом через щели. Теоретически, если никаких потерь через щели и стенки нет, 1 кВт в состоянии за бесконечное время нагреть все что угодно до бесконечной температуры. Практически для печей известны реальные (примерные средние) теплопотери, поэтому есть следующее правило-рекомендация:

Для нормального темпа нагрева печи 10-50 литров нужна мощность
100 Вт на каждый литр объема.

Для нормального темпа нагрева печи 100-500 литров нужна мощность
50-70 Вт на каждый литр объема.

Значение удельной мощности нужно определять не только с учетом объема печи, но и с учетом массивности футеровки и загрузки. Чем больше масса загрузки, тем большее значение нужно выбирать. В противном случае печь нагреется, но за большее время. Выберем для нашей 60-литровки удельную мощность 100 Вт/л, а для 200-литровки - 60 Вт/л. Соответственно получим, что мощность нагревателей 60-литровки должна составлять 60 х 100 = 6000 Вт = 6 кВт, а 200-литровки - 200 х 60 = 12000 Вт = 12 кВт. Смотрите, как интересно: объем увеличился в 3 с лишним раза, а мощность - только в 2. Почему? (Вопрос для самостоятельной работы).

Бывает, что нет в квартире розетки на 6 кВт, а есть только на 4. Но нужна именно 60-литровка! Что же, можно посчитать нагреватель на 4 киловатта, но смириться с тем, что стадия нагрева при обжиге будет продолжаться часов 10-12. Бывает, что, наоборот, необходим нагрев за 5-6 часов очень массивной загрузки. Тогда в 60-литровую печь придется вложить 8 кВт и не обращать внимание на раскалившуюся докрасна проводку... Для дальнейших рассуждений ограничимся классическими мощностями - 6 и 12 кВт соответственно.

Мощность, амперы, вольты, фазы.

Зная мощность, мы знаем потребность в тепле для нагрева. По неумолимому закону сохранения энергии мы должны ту же мощность забрать из электрической сети. Напоминаем формулу:

Мощность нагревателя (Вт) = Напряжение на нагревателе (В) х Ток (А)
или P = U x I

В этой формуле два подвоха. Первый: напряжение нужно брать на концах нагревателя, а не вообще в розетке. Напряжение измеряется в вольтах (сокращенно В). Второй: имеется в виду ток, который течет именно через этот нагреватель, а не вообще через автомат. Ток измеряется в амперах (сокращенно А).

Нам всегда задано напряжение в сети. Если подстанция работает норамально и сейчас не час пик, напряжение в обычной бытовой розетке будет 220 В. Напряжение в промышленной трехфазной сети между любой фазой и нулевым проводом тоже равно 220В, а напряжение между любыми двумя фазами- 380 В. Таким образом в случае бытовой, однофазной, сети у нас нет выбора в напряжении - только 220 В. В случае трехфазной сети выбор есть, но небольшой - или 220, или 380 В. А как же амперы? Они получатся автоматически из напряжения и сопротивления нагревателя по великому закону великого Ома:

Закон Ома для участка электрической цепи:
Ток (А) = Напряжение на участке (В) / Сопротивление участка (Ом)
или I = U / R

Для того, чтобы получить 6 кВт из однофазной сети, нужен ток I = P / U= 6000/220 = 27,3 ампера. Это большой, но реальный ток хорошей бытовой сети. Например, такой ток течет в электроплите, у которой включены все конфорки на полную мощность и духовка тоже. Чтобы получить в однофазной сети 12 кВт для 200-литровки, потребуется вдвое больший ток - 12000/220 = 54,5 ампера! Это недопустимо ни для какой бытовой сети. Лучше воспользоваться тремя фазами, т.е. распределить мощность на три линии. В каждой фазе будет протекать 12000/3/220 = 18,2 ампера.

Обращаем внимание на последнее вычисление. На данный момент мы НЕ ЗНАЕМ, какие будут нагреватели в печи, мы НЕ ЗНАЕМ, какое напряжение (220 или 380 В) будет подано на нагреватели. Но мы точно ЗНАЕМ, что от трехфазной сети нужно отобрать 12 кВт, нагрузку распределить равномерно, т.е. по 4 кВт в каждой фазе нашей сети, т.е. по каждому фазному проводу входного (общего) автомата печи потечет 18,2А, и совсем не обязательно такой ток потечет по нагревателю. Кстати, 18,2 А будет проходить и через счетчик электроэнергии. (И еще кстати: по нулевому проводу тока не будет из-за особенностей трехфазного питания. Эти особенности здесь игнорируются, так как нас интересует исключительно тепловая работа тока). Если у Вас в этом месте изложения возникают вопросы, прочитайте все еще раз. И подумайте: если в объеме печи выделяется 12 киловатт, то по закону сохранения энергии те же 12 киловатт проходят по трем фазам, по каждой - 4 кВт...

Вернемся к однофазной 60-литровой печке. Легко найти, что сопротивление нагревателя печи должно составлять R = U / I = 220 В / 27,3 А = 8,06 Ома. Поэтому в самом общем виде электросхема печи будет выглядеть так:

По нагревателю с сопротивлением 8,06 Ома должен течь ток 27,3 А

Для трехфазной печи потребуется три одинаковых цепи нагрева: на рисунке - самая общая электросхема 200-литровки.

Мощность 200-литровой печи надо равномерно распределить на 3 цепи - A, B и C.

Но каждый нагреватель можно включить или между фазой и нулем, или между двумя фазами. В первом случае на концах каждой цепи нагрева будет 220 вольт, и ее сопротивление составит R = U / I = 220 В / 18,2 А = 12,08 Ома. Во втором случае на концах каждой цепи нагрева будет 380 вольт. Для получения мощности 4 кВт нужно, чтобы ток был I = P / U = 4000/380 = 10,5 ампера, т.е. сопротивление должно быть R = U / I = 380 В / 10,5 А = 36,19 Ома. Эти варианты подсоединений называются "звезда" и "треугольник". Как видно из значений необходимого сопротивления, поменять просто так схему питания со звезды (нагреватели по 12,08 Ома) на треугольник (нагреватели по 36,19 Ома) не получится - в каждом случае нужны свои нагреватели.

   
В схеме "звезда" каждая нагревательная цепь включена между фазой и нулем на напряжение 220 Вольт.
По каждому нагревателю сопротивлением 12,08 Ома течет ток 18,2 А. По проводу N ток не течет.

В схеме "треугольник" каждая нагревательная цепь включена между двумя фазами на напряжение 380 Вольт.
По каждому нагревателю сопротивлением 36,19 Ома течет ток 10,5 А. По проводу, соединяющему точку А1 с автоматом питания (точка А) течет ток 18,2 А, так что 380 х 10,5 = 220 х 18,2 = 4 киловатта!
Аналогично с линиями B1 - В и С1 - С.

Домашнее задание. В 200-литровке была звезда. Сопротивление каждой цепи - 12,08 Ома. Какая получится мощность печи, если эти нагреватели включить на треугольник?

Предельные нагрузки проволочных нагревателей (Х23Ю5Т).

Полная победа! Мы знаем сопротивление нагревателя! Осталось просто отмотать кусок проволоки нужной длины. Не будем утомляться расчетами с удельным сопротивлением - все уже давно посчитано с достаточной для практических нужд точностью.

Для 60-литровой печи нужно 8,06 Ома, выберем полторашку и получим, что искомое сопротивление дадут всего 10 метров проволоки, которые будут весить всего-то 140 грамм!

Поразительный результат!

Давайте еще раз проверим: 10 метров проволоки диаметром 1,5 мм имеют сопротивление 10 х 0,815 = 8,15 Ома. Ток при 220 вольт будет 220 / 8,15 = 27 ампер. Мощность получится 220 х 27 = 5940 Ватт = 5,9 кВт. Мы и хотели 6 кВт.

Нигде не ошиблись, настораживает только то, что таких печей не бывает…

Одинокий раскаленный нагреватель в 60-литровой печи.

Нагреватель очень маленький, что ли. Такое создается ощущение при рассматривании вышеприведенной картинки. Но мы занимаемся расчетами, а не философией, поэтому от ощущений перейдем к цифрам. Цифры говорят следующее: 10 погонных метров проволоки диаметром 1,5 мм имеют площадь S = L x d x пи =1000 x 0,15 x 3,14 = 471 кв. см. С этой площади (а откуда же еще?) в объем печи излучается 5,9 кВт, т.е. на 1 кв. см площади приходится излучаемая мощность 12,5 Ватт. Опуская детали, укажем, что нагревателю необходимо раскалиться до огромной температуры, прежде чем температура в печи существенно повысится.

Перекал нагревателя определяется значением так называемой поверхностной нагрузки p, которую мы выше и посчитали. На практике для каждого типа нагревателя существуют предельные значения p, зависящие от материала нагревателя, диаметра и температуры. С хорошим приближением для проволоки из отечественного сплава Х23Ю5Т любого диаметра (1,5-4 мм) можно пользоваться значением 1,4-1,6 Вт/см2 для температуры 1200-1250oC.

Физически перекал можно связать с разницей температуры на поверхности проволоки и внутри ее. Тепло выделяется во всем объеме, поэтому чем выше поверхностная нагрузка, тем сильнее будут отличаться эти температуры. При температуре на поверхности, близкой к предельной рабочей температуре, температура в сердцевине проволоки может приблизится к температуре плавления.
   

Поверхностная нагрузка выше предельной, еще чуть-чуть и проволока перегорит.

Нормальная поверхностная нагрузка.

Если печь проектируется для невысоких температур, поверхностную нагрузку можно выбрать побольше, например, 2 - 2,5 Вт/см2 для 1000oC. Здесь можно сделать грустное замечание: настоящий кантал (это оргинальный сплав, аналогом которого является российский фехраль Х23Ю5Т) допускает p до 2,5 при 1250°C. Делает такой кантал шведская фирма Кантал.

Вернемся к нашей 60-литровке и выберем из таблицы проволоку потолще - двойку. Понятно, что двойки придется брать 8,06 Ом / 0,459 Ом/м = 17,6 метра, а весить они будут уже 440 грамм. Считаем поверхностную нагрузку: p = 6000 Вт / (1760 х 0,2 х 3,14) см2 = 5,43 Вт/см2. Много. Для проволоки диаметром 2,5 мм получится 27,5 метра и p = 2,78. Для тройки - 39 метров, 2,2 килограмма и p= 1,66. Наконец-то.

Теперь нам придется мотать 39 метров тройки (если лопнет - начинать мотать сначала). Но можно использовать ДВА нагревателя, включенные параллельно. Естественно, сопротивление каждого должно быть уже не 8,06 Ома, а вдвое больше. Следовательно, для двойки получится два нагревателя по 17,6 х 2 = 35,2 м, на каждый придется по 3 кВт мощности, а поверхностная нагрузка составит 3000 Вт / (3520 х 0,2 х 3,14) см2 = 1,36 Вт/см2. И вес - 1,7 кг. Полкило сэкономили. Получили в сумме много витков, которые можно равномерно распределить по всем стенкам печи.

Хорошо распределенные нагреватели в 60-литровой печи.

Два нагревателя по 16,12 Ома включены параллельно на 220 Вольт. Каждый выделяет 3 кВт мощности и работает без перекала.
Можно для проволоки каждого диаметра посчитать максимальный (в порядке рекомендации) ток, который по ней может протекать, не вызывая перекала.

Пример расчета печи 200 литров.

Теперь, когда известны основные принципы, покажем, как они используются в расчете реальной 200 литровой печи. Все стадии расчета, естественно, можно формализовать и записать в простенькую программу, которая будет почти все делать сама.

Нарисуем нашу печь "в развертке". Мы как бы смотрим на нее сверху, в центре - под, по бокам стенки. Рассчитаем площади всех стенок, чтобы потом правильно, пропорционально площади, организовать подачу тепла.

"Развертка" 200-литровой печи.

Мы уже знаем, что при соединении звездой в каждой фазе должен протекать ток 18,2А. Из вышеприведенной таблицы по предельным токам следует, что для проволоки диаметром 2,5 мм можно использовать один нагревательный элемент (предельный ток 20,7А), а для проволоки 2,0 мм нужно использовать два параллельно включенных элемента (т.к. предельный ток всего 14,8А), всего в печи их будет 3 х 2 = 6.

По закону Ома рассчитываем необходимое сопротивление нагревателей. Для проволоки диаметром 2,5 мм R= 220 / 18,2 = 12,09 Ом, или 12,09 / 0,294 = 41,1 метра. Понадобится 3 таких нагревателя, примерно по 480 витков каждый, если наматывать на оправку 25 мм. Общий вес проволоки составит (41,1 х 3) / 25 = 4,9 кг.

Для проволоки 2,0 мм в каждой фазе два параллельных элемента, поэтому сопротивление каждого должно быть вдвое больше - 24,18 Ома. Длина каждого составит 24,18 / 0,459 = 52,7 метра. Каждый элемент будет иметь 610 витков при той же намотке. Общий вес всех 6 нагревательных элементов (52,7 х 6) / 40 = 7,9 кг.

Ничто не мешает нам разделить любую спираль на несколько кусков, которые затем соединить последовательно. Зачем? Во-первых, для удобства монтажа. Во-вторых, если выйдет из строя четверть нагревателя, поменять нужно будет только эту четверть. Точно так же никто не мешает засунуть в печь целиковую спираль. Тогда на дверь потребуется отдельная спираль, а у нас, в случае диаметра 2,5 мм, их всего три...

Поставили одну фазу из проволоки 2,5 мм. Нагреватель разделили на 8 независимых коротких спиралей, все они соединены последовательно.

Когда мы поставим аналогичным образом все три фазы (см. рисунок ниже), выясняется следующее. Мы забыли про под! А он занимает 13,5% площади. Кроме того, спирали находятся в опасной электрической близости друг к другу. Особенно опасно соседство спиралей на левой стенке, где между ними напряжение 220 Вольт (фаза - ноль - фаза - ноль…). Если из-за чего-то соседние спирали левой стенки коснутся друг друга, не миновать большого короткого замыкания. Предлагаем самостоятельно оптимизировать расположение и подсоединение спиралей.

Поставили все фазы.

Для случая, если мы решили воспользоваться двойкой, схема показана ниже. Каждый элемент в 52,7 метра длиной разделен на 4 последовательных спирали по 610 / 4 =152 витка (намотка на оправку 25 мм).

Вариант расположения нагревателей в случае проволоки 2.0 мм.

Особенности намотки, установки, эксплуатации.

Проволока удобна тем, что ее можно намотать в спираль, а спираль потом растянуть так, как удобно. Считается, что диаметр навивки должен быть больше 6-8 диаметров проволоки. Оптимальным шагом между витками является 2-2,5 диаметра проволоки. Но наматывать надо виток к витку: растянуть спираль очень легко, сжать - гораздо труднее.

Толстая проволока может лопнуть во время намотки. Особенно обидно, если из 200 витков осталось намотать 5. Идеально проводить намотку на токарном станке на очень медленной скорости вращения оправки. Сплав Х23Ю5Т выпускается отпущенным и неотпущенным. Последний лопается особенно часто, поэтому, если у Вас есть выбор, обязательно приобретайте проволоку, отпущенную для намотки.

Сколько нужно витков? Не смотря на простоту вопроса, ответ неочевиден. Во-первых, точно не известен диаметр оправки и, следовательно, диаметр одного витка. Во-вторых, точно известно, что диаметр проволоки слегка гуляет по длине, поэтому сопротивление спирали будет тоже гулять. В-третьих, удельное сопротивление сплава конкретной варки может отличаться от справочного. На практике наматывают спираль на 5-10 витков больше, чем по расчету, затем измеряют ее сопротивление - ОЧЕНЬ ТОЧНЫМ прибором, которому можно верить, а не мыльницей. В частности, нужно убедиться, что при коротко-замкнутых щупах прибор показывает ноль, или число порядка 0,02 Ома, которое надо будет вычесть из измеренного значения. При измерении сопротивления спираль слегка растягивают, чтобы исключить влияние межвитковых замыканий. Лишние витки откусывают.

Лучше всего располагать спираль в печи на муллито-кремнеземистой трубке (МКР). Для диаметра навивки 25 мм подойдет трубка с наружным диаметром 20 мм, для диаметра навивки 35 мм - 30 - 32 мм.

Хорошо, если печь обогревается равномерно со пяти сторон (четыре стенки + под). На поде нужно концентрировать значительную мощность, например, 20 -25% всей расчетной мощности печи. Этим компенсируется подсос холодного воздуха извне.

 
   
Правильное расположение нагревателей по высоте и на поде делает нагрев более равномерным.

К сожалению, абсолютной равномерности нагрева достичь все равно нельзя. Приблизится к ней можно, используя вентиляционные системы с НИЖНИМ отбором воздуха из печи. (Пример такой печи).

Во время первого нагрева или даже первых двух-трех нагревов на поверхности проволоки образуется окалина. Надо не забыть удалить ее как с нагревателей (щеткой), так и с поверхности плит, кирпичей и т.д. Окалина особенно опасна, если спираль просто лежит на кирпичах: оксиды железа с алюмосиликатами при высокой температуре (нагреватель в одном милиметре!) образуют легкоплавкие составы, из-за которых нагреватель может перегореть.